公共债务的最优管理：一个奇异随机控制问题

考虑一个希望降低国家债务与GDP比率的政府问题。政府旨在选择一种债务削减策略，以最小化持有债务的总期望成本加上对债务比率进行干预的总期望成本。我们将这个问题建模为一个无限时间范围内的奇异随机控制问题。在一个一般的不一定具有马尔可夫性的框架中，我们首先通过概率论证表明，最优债务削减策略可以用一个辅助最优停止问题的最优停止规则来表示。然后我们利用这种联系，在一个二维马尔可夫框架中刻画最优控制，其中状态变量是债务与GDP比率的水平和国家的当前通胀率。后者遵循不受控的奥恩斯坦-乌伦贝克动力学，并影响债务比率的增长率。我们证明，政府采取使债务与GDP比率保持在通胀依赖的上限以下的策略是最优的。该曲线由一个在研究完全二维最优停止问题时出现的非线性积分方程的解给出。