最优债务管理与破产的随机模型

最优债务管理问题被建模为借款人与贷款人群体之间在无限时间 horizon 下带有指数贴现的非合作博弈。借款人的年收入受一个随机过程支配。当债务收入比 $x(t)$ 达到给定规模 $x^*$ 时，破产立即发生。风险中性贷款人收取的利率被精确确定，以补偿其投资可能面临的这一损失。对于给定的破产阈值 $x^*$，本文在随机框架以及极限确定性框架下研究了借款人最优反馈策略的存在性与性质。本文还分析了借款人的预期总成本如何随 $x^*$ 的不同取值而变化。