哈密顿Vlasov系统的平均场极限
数学物理
2020-01-08 v1 math.MP
摘要
相互作用多体系统有效方程的推导在近年来取得了诸多进展。在处理经典系统时，奇异势颇具挑战性，而已知量子系统有相对更强的结果。本文希望展示如何将为量子系统有效描述推导所发展的技术用于经典系统。我们未来的目标是利用这些思想处理相互作用中的奇异性，而本文重点在于呈现量子力学技术如何用于经典系统，并限于正则两体相互作用势。特别地，我们在Fr"ohlich、Knowles、Schwarz以及近来的Neiss的意义下，计算了由经典动力学产生的哈密顿Vlasov系统的平均场极限。其结构揭示了与多粒子Schr"odinger方程的玻色量子力学系综及其平均场极限Hartree方程的强烈类比。
引用
@article{arxiv.1811.12011,
title = {A mean field limit for the Hamiltonian Vlasov system},
author = {Robert A. Neiss and Peter Pickl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12011},
year = {2020}
}