拟对称函数的一组拟阵友好基
组合数学
2010-11-30 v2
摘要
本文提出了拟对称函数空间（简称 QSym）的一组新的 -基。该基被证明具有非负结构常数，并且相对于由 Billera、Jia 和 Reiner 的 Hopf 代数同态 所关联的拟阵拟对称函数空间，展现出若干有趣的性质。特别是对于无环拟阵，该基反映了按拟阵秩以及基集大小进行的分级。本文证明了同态 在秩为二的拟阵集合上是单射，并且秩为二的拟阵的拟对称函数的可分解性反映了其基多面体的可分解性。此外，本文对 Billera、Jia 和 Reiner 提出的 Hilbert 基问题给出了肯定的回答。
引用
@article{arxiv.0704.0836,
title = {A matroid-friendly basis for the quasisymmetric functions},
author = {Kurt W. Luoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0836},
year = {2010}
}
评论
25 pages; exposition tightened, typos corrected; to appear in the Journal of Combinatorial Theory, Series A