从拓扑视角的拟对称函数
代数拓扑
2011-11-09 v4 量子代数
摘要
众所周知，酉群的分类空间同调同构于对称函数环 Symm。我们给出无穷复射影空间悬垂的环路空间的上同调，作为拟对称函数环 QSymm 的一个拓扑模型。我们利用拓扑学中的标准结果来阐明 QSymm 的一些代数性质。特别地，我们重新证明了 Ditters 猜想。我们研究环路空间上的一个乘积，它产生一种代数结构，推广了 BU 的上同调中的 Witt 向量结构。BU(1) 的悬垂上的环路上的典范 Thom 谱高度非交换，我们研究它的一些特征，包括其拓扑 Hochschild 同调谱的同调。
引用
@article{arxiv.math/0605743,
title = {Quasisymmetric functions from a topological point of view},
author = {Andrew Baker and Birgit Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605743},
year = {2011}
}
备注
Slightly revised version; to appear in Mathematica Scandinavica