包含可收藏性与饱和度因素的供需动态数学模型
数理金融
2017-03-08 v1 混沌动力学
摘要
我们引入了一个包含可收藏性与饱和度因素的供需动态数学模型。我们的分析表明，当供需决定因素的波动足够强时，供需动态中会出现混沌。我们的数值模拟表明，这种混沌并非吸引子（即动态不会趋近于该混沌），而是在该混沌附近存在一个周期吸引子（在 Poincaré 周期映射下周期为 3），并与市场均衡附近的另一个周期吸引子（在 Poincaré 周期映射下周期为 1）共存。在这两个周期吸引子的吸引盆之外，动态会趋向无穷大，表明市场存在非理性繁荣或闪电崩盘。周期 3 吸引子代表产品增长与衰退的市场周期，而市场均衡附近的周期 1 吸引子代表产品市场的常规波动。因此，我们的模型除了马歇尔市场均衡外，还捕捉了更多的市场现象。当供需决定因素的波动足够强时，会存在一个三叶危险区，其中所有吸引子的吸引盆相互交织，并形成分形吸引盆边界。危险区中的微小扰动可能导致截然不同的吸引子。也就是说，危险区中的微小扰动可导致市场在市场均衡附近经历振荡、大幅增长与衰退周期，以及非理性繁荣或闪电崩盘。
引用
@article{arxiv.1606.06720,
title = {A mathematical model of demand-supply dynamics with collectability and saturation factors},
author = {Y. Charles Li and Hong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06720},
year = {2017}
}