无相互作用费米子的 $\mathbb{Z}_{2}$-拓扑指标

我们利用无限维自对偶 $\mathrm{CAR}$ $C^{*}$-代数研究一个 $\mathbb{Z}_{2}$-指标，该指标对嵌入在 $\mathbb{Z}^{d}$ 无序格点上的无相互作用费米子系统进行分类。Combes-Thomas 估计在证明 $\mathbb{Z}_{2}$-指标关于系统大小一致方面起关键作用。我们还处理了基态集合以完整描述底层系统的数学结构。此外，利用线性泛函集合上的弱$^{*}$-拓扑来分析连接不同基态集合的路径。