三维配对狄拉克费米子涡旋核中无间隙费米子模的$Z_2$指标

我们考虑了完全带隙、动量无关的三维狄拉克费米子配对态沿涡旋线的无间隙模。为此，我们需要在垂直于涡旋线的平面内，在点涡存在的情况下，求解相应二维问题的费米子零模。基于零模存在的谱对称性要求，我们为不同的配对态确定了合适的广义Jackiw-Rossi哈密顿量。一个四维广义Jackiw-Rossi哈密顿量相对于一个反幺正算符具有谱对称性，并且仅当涡旋数为奇数时才产生单个零模，这形式上由$Z_2$指标描述。在存在化学势、狄拉克质量和塞曼耦合等一般扰动的情况下，奇宇称拓扑超导态的相应二维问题映射为广义Jackiw-Rossi哈密顿量的两个副本，因此一个奇涡旋束缚两个马约拉纳费米子。相比之下，对于拓扑平庸的s波超导体，在粒子-空穴通道中存在任何手征对称性破缺扰动（如常规狄拉克质量）时，没有零能态。我们证明，沿涡旋线的一维色散模的数量也由相应二维问题的指标决定。对于存在各种扰动的轴向超流态，我们讨论了$Z_2$指标对反常方程的影响。