被巨涡旋俘获的费米子零模

我们在阿贝尔 Higgs 与 Chern-Simons Higgs 模型中研究了束缚于大缠绕数 $n$ 巨涡旋的费米子 Dirac 方程的零能解。详细讨论了拓扑超导体中 Majorana 态的 Jackiw-Rossi 理论情形。通过对 $n$ 的逆幂展开，我们找到了指标定理所要求的渐近所有 $n$ 解的解析结果。在阿贝尔 Higgs 模型中，零模填满涡旋核并揭示出独立于规范场与标量场相互作用细节的普适结构，该结构尤其决定了大-$n$ 超导宇宙弦的一般性质。相反，对于 Chern-Simons Higgs 涡旋，零模局域于核边界，并在自对偶背景下的超对称耦合情形中获得了显式解。