关于 $4$ 流形 $\mathbb{Z}_2$-指标的阻碍理论
几何拓扑
2024-08-27 v2 代数拓扑
摘要
我们为具有自由对合的紧致连通 4 维流形的 -指标发展了一套完整的阻碍理论。该 -指标等于存在一个以带有对径对合的 维球面为靶的等变映射的最小整数 ，通过使用带扭系数的上同调分两步计算得到。关键要素是一个谱序列，该谱序列计算奇数复射影空间上自由对合的轨道空间的扭上同调。我们通过包括次级阻碍计算在内的各种例子来说明主要结果。
引用
@article{arxiv.2401.15412,
title = {Obstruction theory for the $\mathbb{Z}_2$-index of $4$-manifolds},
author = {Chahrazade Matmat and Christian Blanchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15412},
year = {2024}
}