由 Goodwillie-Weiss 演算与 Whitney 圆盘得到的 R^d 中嵌入阻碍

给定有限 CW 复形 $K$，我们使用 Goodwillie-Weiss 塔的一个版本来构造将 $K$ 嵌入欧几里得空间 $\mathbb{R}^d$ 的阻碍理论。对于 $\mathbb{R}^4$ 中的 $2$ 维复形，还引入了一个几何类比，其基于 Whitney 圆盘的交以及更一般地基于 Schneiderman 和 Teichner 发展的 Whitney 塔的交理论。我们聚焦于 van Kampen 经典嵌入阻碍之外的第一个阻碍。在此情形下，我们证明这两种方法导出的阻碍本质上相同。我们还给出了该阻碍的另一个几何解释，作为三重共线条件。此外，我们将该阻碍与构型空间上同调中的 Arnold 类相联系。我们在一族例子中表明这些阻碍是可实现的。我们提出了若干猜想，将这些同伦理论、几何理论与上同调理论的高阶版本相联系。