步游的局部图灵不等式与谱半径
组合数学
2026-05-05 v1
摘要
对于顶点 ，记 为包含 的最大团的阶数，记 为从 开始具有 个顶点的步的个数。我们证明，对每个有限简单图 和每个整数 ，都有 。这确认了 Kannan、Kumar 和 Pragada 的猜想。它强化了 Nikiforov 的步不等式，并统一扩展了 localized Wilf 定理和 Liu 与 Ning 的度局部图灵不等式。该证明基于由 的 Perron 向量构造的马尔可夫链的 stationary distribution，以及加权的局部谱图灵不等式。我们确定了所有极值图。
引用
@article{arxiv.2605.02191,
title = {A local Tur\'an inequality for walks and the spectral radius},
author = {Feng Liu and Shuang Sun and Yan Wang and Qi Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02191},
year = {2026}
}