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关于约化环的零因子图与零化理想图的进一步讨论

交换代数 2019-05-14 v1

作者: Mehdi Badie

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摘要

我们试图将AG(R)和Gamma(R)的一些图性质转化为Zariski拓扑的拓扑性质。我们证明Rad(Gamma(R))和Rad(AG(R))相等,且它们等于3,当且仅当R的零理想是反固定位理想,当且仅当Min(R)没有任何孤立点,当且仅当Gamma(R)是三角化的,当且仅当AG(R)是三角化的。此外,我们证明若环R的零理想是固定位理想,则dtt(AG(R)) = |B(R)|,并且若另有|Min(R)| > 2,则dt(AG(R)) = |B(R)|。最后,已证明dt(AG(R))有限,当且仅当dtt(AG(R))有限;当且仅当Min(R)有限。

关键词

零因子图零化理想图约化环 Zariski拓扑固定位理想三角化图

引用

@article{arxiv.1905.04530,
  title  = {A little more on the zero-divisor graph and the annihilating-ideal graph of a reduced ring},
  author = {Mehdi Badie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04530},
  year   = {2019}
}