一大类可解多态朗道-泽纳模型与量子可积性

量子可积性的概念最近被引入到显含时哈密顿量的量子系统中。然而，在多态朗道-泽纳 (MLZ) 理论中，一直存在一种成功的替代方法来识别和求解复杂的含时模型。这里我们通过将这两种方法应用于一类新的精确可解 MLZ 模型来比较它们。这类模型包含具有任意数目 $N\ge 4$ 相互作用态的系统，并展现出随 $N$ 快速增长的精确绝热能级交叉点数目，这些交叉点出现在不同的时刻。在每个 $N$ 下，这些系统中的跃迁概率都可以解析且精确地求得，但这类模型中解的复杂性和多样性也随 $N$ 快速增长。我们阐释了可解 MLZ 系统的共性如何从量子可积性中显现，并发展了一种对可解 MLZ 问题进一步分类的方法。