Hausdorff 空间的同伦双 groupoid II：一个 van Kampen 定理
代数拓扑
2007-05-23 v1 范畴论
摘要
本文是系列论文的第二篇，探讨将一个带连接的同伦双 groupoid 赋予 Hausdorff 空间的函子的性质。我们证明该函子满足一个 van Kampen 定理的版本，因而可作为非交换、二维、局部到全局问题的合适工具。所用方法类似于 Brown 与 Higgins 为其他高阶同伦 groupoid 的类似定理所发展者。证明的一个组成部分是详细讨论带双范畴中交换立方体，以及证明关键结果：任意交换立方体之合成仍为交换。这些结果最近由 Philip Higgins 推广到了所有维数。
引用
@article{arxiv.math/0410398,
title = {A homotopy double groupoid of a Hausdorff space II: a van Kampen theorem},
author = {R. Brown and H. K. Kamps and T. Porter},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410398},
year = {2007}
}
备注
19 pages, uses pictex