空间值函子的 Brown 可表性

本文证明了两个类似于经典上同调与同调 Brown 可表性定理的定理。主要区别在于，我们的结果在函子的弱等价意义下，分类了从空间到空间的小型反变函子。具体而言，我们证明了每一个将余积映为积（直至同伦）并将同伦推出映为同伦拉回的小型反变函子（从空间到空间），都自然弱等价于一个可表函子。第二个可表性定理指出：每一个从有限单纯集范畴到单纯集的反变连续函子，若将同伦推出映为同伦拉回，则等价于某个可表函子的限制。该定理可视为 Goodwillie 线性函子分类的反变类比。