高维Bourgain-Dyatlov分形不确定性原理

我们建立了Bourgain和Dyatlov于2016年获得的分形不确定性原理在高维空间中的一个版本。傅里叶支撑被限制在集合$Y\subset \mathbb{R}^d$上，这些集合可以被有限个一维$\delta$-正则集合的乘积所覆盖，但相对于任意坐标轴。如果$Y$被微分同胚扭曲，我们的结果仍然成立。我们的方法结合了Bourgain和Dyatlov的原始方法（采用Jin和Zhang在2017年更定量的表述）与Cartan集技术。