对称形式各向异性粘弹性波动方程的高阶间断 Galerkin 方法
数值分析
2020-11-04 v1 数值分析
摘要
真实介质中的波传播受到各种非平凡物理现象的影响，例如各向异性、非弹性和耗散。对应力-应变关系的假设是地震建模的重要组成部分，并决定了介质的变形和松弛。基于简化流变学的应力-应变关系会错误地预测用于定量储层表征的地震振幅。流变模型本构方程包括广义胡克定律和基于标准线性固体或 Zener 近似的耗散模型的玻尔兹曼叠加原理。在本工作中，我们针对非均匀和各向异性耗散介质中的波动方程引入了一种高阶间断 Galerkin 有限元方法。该方法基于各向异性粘弹性项的一种新的对称处理，以及对应力-应变卷积项的适当记忆变量处理。二者共同得到一个一阶线性双曲型偏微分方程的对称系统。所提数值格式的精度通过对解析平面波解和粘弹性波动方程解析解的收敛性研究得到证明和验证。给出了二维和三维中各种均匀和非均匀粘弹性介质组合的计算实验。
引用
@article{arxiv.2011.01529,
title = {A high order discontinuous Galerkin method for the symmetric form of the anisotropic viscoelastic wave equation},
author = {Khemraj Shukla and Jesse Chan and Maarten V. de Hoop},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01529},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1904.02578