使用 ZX 演算的拓扑序图示诊断法

建立拓扑序的普适诊断法仍是一个未解决的理论挑战。特别地，通过熵面积律诊断长程纠缠会受到虚假贡献的影响，无法明确识别拓扑序。在此，我们设计了一种基于 ZX 演算（一种图形化张量网络）的协议，以绕过熵计算来确定一个态的拓扑序。该协议以态的实空间二分为输入，返回一个 ZX 等值线图 $\mathcal{D}_{\partial A}$，该图仅在长程纠缠态中显示长程图连通性。我们验证了该协议，表明环面码和颜色码的等值线图除非局域节点数量外是等价的，而非局域节点数量区分了它们的拓扑序。这些节点的数量对边界和基态叠加的选择具有鲁棒性，并且在平庸态中不存在，即使是那些具有虚假熵贡献的平庸态。我们的结果突出了 ZX 演算作为检测拓扑长程纠缠工具的地位，其利用了图示推理相对于熵诊断的优势。