图态的张量秩及其他多体纠缠度量

图态通过其与基于测量的计算和纠错的联系，在量子信息论中发挥着重要作用。先前的工作揭示了这些态的图结构与其多体纠缠含量之间的优美联系。我们延续这一研究脉络，为某些类型的图态识别出额外的纠缠性质。从张量理论的角度，我们将奇环态 ($|R_{2n+1}\rangle$) 的张量秩上下界收紧为 $2^n+1 \leq rank(|R_{2n+1}\rangle) \leq 3*2^{n-1}$。接下来，我们表明若干二分纠缠度量的多体推广对于图态而言是基于对应图的连通性而二分的。最后，我们给出一个计算 n-tangle $\tau_n$ 的简单图规则。