图状态 n 量子比特态的纠缠分类: 使用纠缠矩阵的概括
量子物理
2025-07-16 v1
摘要
图状态是一类具有量子纠错、量子通信和量子计算等应用的多体纠缠量子态。本文引入一种新形式称为纠缠矩阵的 formalism,用于量化和分类 n 量子比特图状态的纠缠。我们利用图论和量子信息的概念,开发了系统方法来分析纠缠,通过识别图表示中的主要和次要中点,其中中点对应于量子比特之间的受控-Z门操作。以 von Neumann 熵作为衡量标准,我们推导了图状态最大纠缠的精确数学关系,作为量子比特数量的函数。我们的分析表明,纠缠随量子比特数量呈二次关系,但奇数与偶数量子比特系统表现出不同行为。对于奇数 n 量子比特图状态,最大纠缠为,而偶数 n 量子比特态则表现出更高的纠缠,具体公式因特定配置而异。值得注意的是,量子比特数量为12的倍数的系统显示出增强的纠缠特性。该全面分类框架为理解多量子比特纠缠结构提供了宝贵见解,为理解复杂量子系统中纠缠分布建立了分析基础,可能为未来量子技术提供指导。
引用
@article{arxiv.2507.11458,
title = {Entanglement Classification in the Graph States: The generalization to $n$-Qubits States using the Entanglement Matrix},
author = {Sameer Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11458},
year = {2025}
}