完备黎曼流形上带漂移与消灭的扩散半群的图离散逼近
泛函分析
2023-08-17 v2 微分几何
概率论
摘要
本文证明了，完备黎曼流形上由带漂移的薛定谔算子生成的C0-半群，可由一列邻近图上的流中带消灭的离散时间随机游走的离散半群逼近，这些邻近图由流形的分割构造而成。此外，当流形为紧流形时，我们还获得了收敛的定量误差估计。最后，我们在两类典型流形——欧氏空间和模型流形上，给出了流形分割与漂移项的例子。
引用
@article{arxiv.2211.14472,
title = {A graph discretized approximation of semigroups for diffusion with drift and killing on a complete Riemannian manifold},
author = {Satoshi Ishiwata and Hiroshi Kawabi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14472},
year = {2023}
}