黎曼流形上的协变薛定谔半群

Batu Güneysu

黎曼流形上的协变薛定谔半群

微分几何 2018-04-24 v2 数学物理偏微分方程分析泛函分析 math.MP 概率论

作者: Batu Güneysu

摘要

本专著从零开始建立了作用于非紧黎曼流形上向量丛截面的协变薛定谔半群理论。目录:I. 向量丛上的 Sobolev 空间 II. 向量丛上的光滑热核 III. 黎曼流形中的基本微分算子 IV. 关于极小热核的一些具体结果 V. 黎曼流形上的 Wiener 测度与布朗运动 VI. 压缩 Dynkin 与 Kato 势 VII. 协变薛定谔半群基础 VIII. $V(H^{\nabla}+1)^{-1}$ 的紧性 IX. 协变薛定谔半群的 $L^q$ 性质 X. 协变薛定谔半群的连续性性质 XI. 协变薛定谔半群的积分核 XII. 协变薛定谔半群的本质自伴性 XIII. 作为形式核的光滑紧支撑截面 XIV. 应用(量子力学与几何分析中)

关键词

协变薛定谔半群黎曼流形向量丛热核 Wiener 测度本质自伴性

引用

@article{arxiv.1801.01335,
  title  = {Covariant Schr\"odinger semigroups on Riemannian manifolds},
  author = {Batu Güneysu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01335},
  year   = {2018}
}

备注

This is a shortened version (the Chapters VII - XIII have been removed). The full version has been published in December 2017 as a monograph in the BIRKH\"AUSER series Operator Theory: Advances and Applications, and only the published version should be cited

黎曼流形上的协变薛定谔半群

摘要

关键词

引用

备注

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