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√3、√5 与 √7 为无理数的几何证明

综合数学 2020-06-22 v3

摘要

通过改造 Tennenbaum 关于 √2 为无理数的几何证明,我们从几何上证明了当 n=3,5,7n=3,5,7n\sqrt n 为无理数。我们还表明,此方法不能用于证明更大 nnn\sqrt n 的无理性。

关键词

引用

@article{arxiv.2003.06627,
  title  = {A geometric proof that $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$ and $\sqrt{7}$ are irrational},
  author = {Ricardo A. Podestá},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06627},
  year   = {2020}
}

备注

5 pages, 6 figures, minor typos corrected