再论 $\sqrt[3]{2}$ 及其他代数数的有理逼近
数论
2012-02-01 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文利用从超几何函数获得的逼近，建立了某些形式为 的数的改进有效无理性测度。这些结果非常接近使用该方法所能达到的最佳结果。我们通过确定这些超几何函数系数分母的非常精确的算术信息来获得这些结果。文中还给出了 时 和 的改进界。
引用
@article{arxiv.0802.1266,
title = {Rational approximations to $\sqrt[3]{2}$ and other algebraic numbers revisited},
author = {P. M. Voutier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1266},
year = {2012}
}
备注
published version, but with some small changes, including typo in statement of Lemma 5.1(b), leading to simpler proof of Theorem 2.1