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一个数论级数的无理性

数论 2011-05-10 v1

摘要

σk(n)\sigma_k(n)nn 的因子的 kk 次幂之和,并令 Sk=n1σk(n)n!S_k=\sum_{n\geq 1}\frac{\sigma_k(n)}{n!}。我们证明了 Schinzel 猜想 H 蕴含 SkS_k 是无理数,并给出了 k=3k=3 情形的无条件证明。

关键词

引用

@article{arxiv.1105.1452,
  title  = {The irrationality of a number theoretical series},
  author = {Jan-Christoph Schlage-Puchta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1452},
  year   = {2011}
}