广义香农采样定理：普朗克尺度上的场作为带限信号

已证明，如果由线性算子描述，时空坐标只能表现出极少类型的短距离结构：它们可以是连续的、离散的，或以两种方式之一“不清晰”。文献中，各种短距离时空的量子引力模型指向这两种不清晰类型之一。此处，我们研究此类不清晰坐标上的场的性质。我们发现这些场是连续的——但仅具有有限自由度的密度，类似于格点上的场。我们观察到此类不清晰在技术上是光学图像由孔径引起的不清晰相同。它也与带限电子信号时间分辨率的不清晰属于同一类型。事实上，作为一个特例，我们恢复了信息论的香农采样定理。