基于位置与时间未知移动传感器的带限时空场采样

用于环境感知的时空场采样备受关注。传统上,少数固定站点或采样位置有助于空间场的重建。近来,移动感知与空间场的位置无关感知引起了兴趣。本文考虑由常系数线性偏微分方程支配的一类广义场。该类场建模了许多物理场,包括温度场、污染场和扩散场。为初步阐述,分析在一维情形下给出。假设有一个移动传感单元可在未知位置与未知时刻——二者均由独立且未知的重更新过程生成——对感兴趣的时空场进行采样。基于受测量噪声影响的样本,提出了一种空间场重建算法。研究表明,若场的初始条件为带限的,则原始场与估计场之间的均方误差以 $O(1/n)$ 递减,其中 $n$ 为移动传感器的平均采样密度。该场重建算法是通用的,即不需要已知未知采样位置或未知时间瞬时的统计分布。