基于网格上未知随机位置采样点的带限场重建

我们研究使用位置未知但按已知统计分布部署的传感器对空间场进行采样的问题。已有研究表明，由于场的对称性和平移不变性，均匀分布的位置未知传感器无法推断带限场。本工作研究位置未知传感器上的非对称（非均匀）分布，以实现带限场推断。为便于分析处理，将位置未知传感器限制在离散网格上。采用过采样，然后利用控制传感器在网格上放置的概率分布对采样点进行聚类，以推断场。基于此聚类算法，本工作的主要结果是找到传感器位置的最优概率分布，以最小化底层空间场的检测错误概率。通过将含噪采样点的分布视为混合模型并利用聚类估计混合模型参数，所提出的聚类算法也扩展到存在传感器噪声时的信号重建情形。