使用随机部署、含噪二元传感器进行非参场估计
信息论
2007-12-13 v2 math.IT
摘要
本文研究在传感器随机部署于场域的情况下,从二元量化含噪观测中重构确定性数据场的问题。研究重点聚焦于传感器部署缺乏确定性控制、噪声分布未知以及传感精度与可靠性缺失这三种极端不利情形。这些恶劣条件源于可能的真实场景:在难以对环境噪声作任何假设的环境中,大规模部署大量低成本、粗糙制造的传感器。本文提出了一种简单的估计器,能够从这些不可靠的、二元量化的、含噪的观测中重构整个数据场。推导了当传感器数量趋于无穷时,估计量以几乎处处和积分均方误差(MSE)意义收敛到数据场的技术条件,并讨论了其含义。针对有限维、有界变差以及 Sobolev 可微函数类,给出了具体的积分 MSE 衰减速率。对于第一和第三类函数,这些速率相对于无限精度传感和已知噪声分布的情形被证明达到了极小极大阶最优。
引用
@article{arxiv.0706.0685,
title = {Non-Parametric Field Estimation using Randomly Deployed, Noisy, Binary Sensors},
author = {Ye Wang and Prakash Ishwar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0685},
year = {2007}
}
评论
10 pages, 1 figure. Significantly expanded version with consideration of general deployment distribution models and new results ragarding almost sure convergence and minimax convergence rates. Submitted to Transactions on Signal Processing