曲时空信息论的若干方面

常被问的时空是离散的还是连续的问题可能不是一个正确的问题：从数学上，时空可以具有manifold的可微性质，同时也具有lattice的紫外有限性质。也就是说，时空中的物理场可以以以下意义上有限的自由度密度：如果场的振幅给定于足够稠密的离散点集合，那么该场在流形的其他所有点上的振幅完全确定并可计算。所选的采样点格子应无关紧要，只要格子间距足够紧密，例如不超过普朗克距离。这类数学结构在信息论中称为抽样理论，它在所有数字信号处理中发挥核心作用。