二元双谐问题的 IPDG 格式的广义 Hessian 基于误差估计器
数值分析
2025-12-18 v2 数值分析
摘要
本文考察二维双谐问题及其由对称内部分罩型离散 Galerkin 方法离散化所得的结果。我们证明了一种基于广义 Hessian 的误差度量的新型划分，其分为两个项，分别度量方案的一致性与非一致性。该划分是设计新型误差估计器的出发点。该估计器在多项式次数大于 3 时具有可靠性和有效性，且无需任何 DG 稳定项。该误差估计器可被标准 DG 残差误差估计器所上界。数值结果检验了理论预测，包括对提议估计器的有效性，适用于多项式次数大于或等于 2 的所有情况。
引用
@article{arxiv.2507.05776,
title = {A generalized Hessian-based error estimator for an IPDG formulation of the biharmonic problem in two dimensions},
author = {Théophile Chaumont-Frelet and Joscha Gedicke and Lorenzo Mascotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05776},
year = {2025}
}