Cartan几何的Frobenius定理及其应用
微分几何
2008-12-31 v2
摘要
我们证明了Gromov关于刚性几何结构自同构的主要定理在Cartan几何中的类似结论。出发点是一个Frobenius定理，它指出充分高阶的无穷小自同构可积分为局部自同构。推论包括一个分层定理，描述了紧实解析Cartan几何中局部Killing场的轨道构型；以及光滑情形下的开稠密定理，指出若存在稠密轨道，则存在开、稠密、局部均匀的子集。将Frobenius定理与Bader、Frances及作者本人的嵌入定理相结合，给出了一个将流形的基本群与自同构群联系起来的表示定理。
引用
@article{arxiv.0812.0624,
title = {A Frobenius theorem for Cartan geometries, with applications},
author = {Karin Melnick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0624},
year = {2008}
}
备注
32 pages. Several minor corrections in new version