离散位错无核径的分数模型：应变梯度塑性理论

我们推导了一种作为离散位错分数能 $\Gamma$ 极限的应变梯度理论，无需引入核径。通过使用贝利多、库埃托和莫拉尔2023年提出的有限视域分数梯度，我们考虑一种半离散位错模型，其中存储弹性能通过阶数为 $1-\alpha$ 的分数梯度计算。随着 $\alpha$ 趋于0，我们证明 suitably 缩放的能量 $\Gamma$ 收敛于加罗尼、莱尼奥和庞辛格里翁2010年的宏观应变梯度模型。