哈密顿动力学中联系定域可观测量与能量变化的公式
数学物理
2011-01-11 v1 math.MP
摘要
我们在具有泊松括号{,}的辛流形M上考虑具有完整流的哈密顿量H，以及满足每个j都有{{Phi_j,H},H}=0条件的可观测量族Phi=(Phi_1,...,Phi_d)。在这些假设下，我们证明了一个新公式，将用Phi定义的定域可观测量时间演化与经典轨道上的能量变化联系起来。我们揭示了该公式与最近在量子力学框架中建立的公式之间的对应关系。在其他示例中，我们的理论适用于斯塔克哈密顿量、齐次哈密顿量、纯动能哈密顿量、排斥谐振子势、单摆、中心力系统、庞加莱球模型、覆盖流形、波动方程、非线性薛定谔方程、Korteweg-de Vries方程以及通过期望值定义的量子哈密顿量。
引用
@article{arxiv.1101.1609,
title = {A formula relating localisation observables to the variation of energy in Hamiltonian dynamics},
author = {Antoine Gournay and Rafael Tiedra de Aldecoa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1609},
year = {2011}
}
备注
23 pages