经典哈密顿时间晶体的起源

具有守恒荷的以及具有约束的经典哈密顿系统通常在预辛流形上描述动力学。此处我们表明，预辛流形也是描述自主能量守恒哈密顿时间晶体的恰当舞台。我们解释时间晶体的出现如何与自发放对称性破缺这一更宽泛的概念相关联；在时间晶体的情形中，对称性破缺发生在动力学语境中。随后我们详细分析两个时间晶体哈密顿动力学的例子。第一个例子是一根分段线性闭弦，其动力学由 Lie-Poisson 括号和与膜稳定性相关的哈密顿量决定。我们解释 Lie-Poisson 括号如何降为时间晶体预辛括号，并展示该哈密顿动力学支持两相；其中一相我们有时间晶体，另一相中时间晶体缺席。第二个例子是随时间非拓扑孤子的 Q-ball 拉格朗日量的离散哈密顿变体。我们解释 Q-ball 如何成为时间晶体，并构造时间晶体 Q-ball 的例子。