通过 Skolem $p$-进方法求解一类五次 Thue 方程

Davide Lombardo

通过 Skolem $p$-进方法求解一类五次 Thue 方程

数论 2022-08-09 v1

作者: Davide Lombardo

摘要

在这篇半综述性文章中，我们求解了丢番图方程 $m^5+(4 \cdot 5^4 b^4)mn^4 - n^5=1$ （对所有整数 $b \neq 0$ ）。这给出了一类可仅用 Skolem 的 $p$ -进方法完全求解的五次 Thue 方程的例子。我们还从现代视角对 Skolem 方法给出了一般性介绍。

关键词

五次 Thue 方程 Skolem $p$-进方法丢番图方程幂律族综述性文章

引用

@article{arxiv.2208.03830,
  title  = {A family of quintic Thue equations via Skolem's $p$-adic method},
  author = {Davide Lombardo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03830},
  year   = {2022}
}

备注

Dedicated to Roberto Dvornicich on the occasion of his 70th birthday, 10 pages

通过 Skolem $p$-进方法求解一类五次 Thue 方程

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关键词

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