罗马控制的对偶视角：2-限填充问题
组合数学
2026-02-11 v2
摘要
我们考虑2-限填充问题：对于图，目标是找到一个最大基数子集，使得对于所有，的闭邻域中至多包含中的两个顶点。我们通过指出两个问题最优解行为上的一些相似性和差异，将此填充问题与著名的罗马控制问题进行比较，并证明这两个问题是弱对偶的。我们证明，对于树，这两个问题是强对偶的，这使我们能够通过计算2-限填充问题的最优解来求解罗马控制问题。
引用
@article{arxiv.2601.19748,
title = {A dual view of Roman Domination: The 2-limited packing problem},
author = {Oliver Bachtler and Sven O. Krumke and Helena Weiß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19748},
year = {2026}
}