一类变分问题的间断 Ritz 方法

Xiaobing Feng; Stefan Schnake

一类变分问题的间断 Ritz 方法

数值分析 2018-01-19 v2

作者: Xiaobing Feng , Stefan Schnake

摘要

本文针对逼近一般变分问题类，发展了间断伽辽金(DG)方法的类似(或对应)方法。所提出的方法称为间断 Ritz (DR) 方法，通过在 DG 函数空间上最小化离散能量来构造数值解。离散能量包含标准惩罚项以及 Feng、Lewis 和 Neilan 在 [Feng2013] 中近期发展的 DG 有限元(DG-FE)数值导数。证明了所提出的 DR 方法收敛，且 DG-FE 数值导数展现出紧致性性质，该性质是期望的且对将 DR 方法应用于具有更复杂能量泛函的问题至关重要。在经典 $p$ -Laplace 问题上提供了数值试验以衡量所提 DR 方法的性能。

关键词

间断 Ritz 方法间断伽辽金变分法数值逼近离散能量 p-Laplace 问题收敛性分析

引用

@article{arxiv.1709.04297,
  title  = {A Discontinuous Ritz Method for a Class of Calculus of Variations Problems},
  author = {Xiaobing Feng and Stefan Schnake},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04297},
  year   = {2018}
}

备注

17 pages, 1 figure and 4 tables

一类变分问题的间断 Ritz 方法

摘要

关键词

引用

备注

相关论文