关于曲线缩短流的延迟内部面积到高度估计
偏微分方程分析
2026-04-02 v2 微分几何
摘要
曲线缩短流的延迟抛物正则性原理——即若两条演化曲线界定一个面积为 的区域，则从时间 开始，某条曲线的正则性可以时间消逝量、面积 以及另一条曲线的正则性来控制——由 Topping & 作者于 (Sobnack & Topping, 2024) 提出, 其中他们还提供了若干图形情形, 表明其延迟正则性框架具有有效性. 本文在图形化设定下推广了 (Sobnack & Topping, 2024) 中的若干结果, 最终证明存在一种类似于所提出框架的曲线缩短流的图形化估计. 我们还给出了若干应用, 如从无点质量的 Radon 测度开始的图形化曲线缩短流的存在性.
引用
@article{arxiv.2502.16581,
title = {A delayed interior area-to-height estimate for the Curve Shortening Flow},
author = {Arjun Sobnack},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16581},
year = {2026}
}
备注
32 pages, 4 figures. Updated version 2. To appear in Discrete and Continuous Dynamical Systems