一种将曲线演化至嵌入目标的曲率流
微分几何
2024-12-02 v1 偏微分方程分析
摘要
本文引入了目标流——一种具有环境驱动项的曲线缩短流——给定嵌入（不一定凸）的目标曲线，将尝试演化给定的源曲线以达到该目标。该流的动机是解决 Yau 的问题。我们的主要结果表明，具有 uniformly normal graphical 数据的目标流可平滑收敛至目标，从而拓宽了已知的源曲线和目标曲线的范围，使得 Yau 的问题有解。
引用
@article{arxiv.2411.18951,
title = {A curvature flow that deforms curves to an embedded target},
author = {Samuel Cuthbertson and Glen Wheeler and Valentina Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18951},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 1 figure