$\mathcal{L}_0$-几何中的布朗运动耦合
概率论
2014-08-04 v1 微分几何
摘要
在完备的Ricci流下，我们构造了两个布朗运动的耦合，使得它们的-距离是一个上鞅。这恢复了Lott [J. Lott, Optimal transport and Perelman's reduced volume, Calc. Var. Partial Differential Equations 36 (2009), no. 1, 49--84.] 关于热分布之间-距离单调性的结果。
引用
@article{arxiv.1408.0160,
title = {A coupling of Brownian motions in the $\mathcal{L}_0$-geometry},
author = {Takafumi Amaba and Kazumasa Kuwada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0160},
year = {2014}
}