超Ricci流与改进的梯度和传输估计

我们证明，在Sturm意义上的超Ricci流上，热流满足关于每个$L^p$-Kantorovich距离($p\in[1,\infty]$)的传输估计。作为一个应用，我们在时变度量测度空间上构造布朗运动，并给出其轨迹的传输估计。证明受Savaré和Bakry各自方法的启发，并利用梯度估计的自改进性质。为此，我们在对度量加强的假设下证明了Bochner不等式的一个精细化版本。