规范超鞅耦合

处于第二随机序的两个概率分布 $\mu$ 和 $\nu$ 可以通过超鞅进行耦合，事实上可以通过许多超鞅进行耦合。是否存在一个规范的选择？我们构造并研究了两类耦合，它们作为带约束的 Monge-Kantorovich 最优传输问题的优化解而产生，其中仅允许超鞅作为传输。类似于经典传输中的 Hoeffding-Fr\'echet 耦合及其对称对应物——反单调耦合，这两类耦合可以通过序论极小性、作为特定奖励（或成本）函数类的同步最优传输，以及其支撑集上的无交叉条件来刻画；然而，我们的两类耦合具有非对称的几何结构。值得注意的是，超鞅最优传输可以以多种方式分解为经典传输和鞅传输。