曲率下界条件下容量的Maz'ya不等式的逆

Emanuel Milman

曲率下界条件下容量的Maz'ya不等式的逆

泛函分析 2009-03-30 v1 度量几何

作者: Emanuel Milman

摘要

我们综述了Maz'ya的一些经典不等式，这些不等式在度量-测度空间背景下将等容不等式与其泛函及等周对应形式联系起来，并推广了Maz'ya用1-容量（或等周）分布对 $q$ -容量（ $q>1$ ）给出的下界。随后，我们描述了Buser、Bakry、Ledoux以及最近作者所得到的结果，这些结果表明，在对度量-测度空间施加适当凸性假设的条件下，关于容量的Maz'ya不等式可以反转至仅差与维度无关的数值常数：1-容量的匹配下界可以由 $q$ -容量分布推导得出。通过获得一些新的精细半群估计，我们推广了这些结果以处理任意的 $q > 1$ 及弱半凸性假设。

关键词

Maz'ya不等式容量等容不等式曲率下界度量-测度空间半群估计

引用

@article{arxiv.0903.4822,
  title  = {A converse to Maz'ya's inequality for capacities under curvature lower bound},
  author = {Emanuel Milman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4822},
  year   = {2009}
}

备注

26 pages, to appear in Springer's International Mathematical Series Vols. 10-13

曲率下界条件下容量的Maz'ya不等式的逆

摘要

关键词

引用

备注

相关论文