一种计算力学方法用于估计二维伊辛铁磁体动力学的熵和（近似）复杂度

我们给出了与二维伊辛铁磁体在不同温度T下的自旋翻转动力学相关的熵率和统计复杂度的数值分析。我们采用信息论方法，测试了三种不同的熵估计算法来评估二进制序列的熵率和统计复杂度。这些序列通过监测方形晶格（边长L=256）上单个自旋在给定温度参数下随时间的取向获得。不同的熵估计程序基于M块香农熵（一种成熟的方法，可提供基准结果）、非顺序递归对替换（提供精细和近似估计器）以及zlib库中的便捷数据压缩算法（仅提供近似估计器）。我们提出了一种统计复杂度的近似度量，该度量强调序列内的相关性，并且易于实现，甚至可以通过黑盒数据压缩算法实现。对于使用Metropolis动力学模拟的二维伊辛铁磁体以及有限长度的二进制序列，所提出的近似复杂度度量在临界温度附近达到峰值。对于近似估计器，有限尺寸标度分析表明，随着序列长度的增加，峰值接近临界温度。简要讨论了使用不同自旋翻转动力学获得的结果。所建议的复杂度度量可以直接扩展到非二进制序列。