基于层次化簇生长方法求解二维铁磁 spin-3/2 伊辛模型

我们提出了一种基于层次化簇生长过程的计算方法，用于高效求解 spin-3/2 伊辛模型。该方法通过迭代构建大小为 $N_g$ 的有限磁性簇，规避了标准正则族分区函数的指数复杂度 ($4^{N}$)。在第 $g+1$ 代中，簇中单个站点的有效自旋态由第 $g$ 代簇的局部磁化所决定。该方法与有效场理论在概念上有相通之处，能够研究规模为 $N = N_0 (N_g)^{g}$ 的大系统。我们将该形式化方法应用于蜂窝格子上的铁磁 spin-3/2 伊辛模型，模拟作为典型二维 伊辛磁性体的单层 CrI$_3$。该模型根据实验临界温度 ($T_{c} \simeq 45$ K) 校准，成功再现了关键实验特征：磁化 $m(T)$ 的温度依赖性（包括拐点）以及比热 $c_v(T)$ 的宽化峰。我们还计算了熵 $s(T)$，发现其在低温下具有有限残余值，符合系统双重退火性质。我们的结果表明，该层次化簇方法为研究复杂磁性系统提供了定量精确且计算高效的框架。