随机多分支Husimi方格上的伊辛自旋：跨维度范围内的热力学与相变

基于多分支Husimi方格构建了非均匀随机递归晶格。连接在一个顶点上的重复单元数量随机设置为2或3，其淬火比例分别为 $P_2$ 或 $P_3$，且满足 $P_2+P_3=1$。该模型旨在描述具有可变配位近邻的复杂热力学系统，例如块体材料表面附近的跨维度范围。通过局域精确计算技术，在该晶格上求解了经典铁磁自旋-1伊辛模型，获得了退火解。该模型表现出与确定性系统类似的明显自发磁化，但伴随严苛的热涨落以及临界温度附近熵行为的显著奇异性，表明由随机性诱发的跨维度范围内存在复杂的过热与过冷阻挫。研究发现临界温度与结构比例 $P$ 呈指数关联，拟合系数为0.53187，而基态能量与 $P$ 呈线性关系，意味着根据结构比例存在定义良好的平均性质。