Kostant-Sekiguchi对应的计算方法
环与代数
2012-09-26 v1
摘要
设g是单复李代数的一个实形式。基于Djokovic和Vinberg的思想，我们描述了一种利用Kostant-Sekiguchi对应计算g的幂零轨道代表元的算法。我们的算法已在计算机代数系统GAP中实现，并作为应用，构建了秩至多为8的所有单复李代数实形式的幂零轨道数据库。此外，我们考虑复单李代数g^c的两个实形式g和g'，其Cartan分解分别为g=k+p和g'=k'+p'。我们描述了构造同构g→g'的显式方法，该同构保持给定的Cartan分解，当且仅当g和g'不同构时失败。该同构可用于将g的幂零轨道代表元映射到同一代数的其他实现。
引用
@article{arxiv.1209.5600,
title = {A computational approach to the Kostant-Sekiguchi correspondence},
author = {Heiko Dietrich and Willem A. de Graaf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5600},
year = {2012}
}