实分次李代数的正则子代数和幂零轨道
表示论
2014-07-30 v1
摘要
对于复数域上的半单李代数，Dynkin（1952）发展了一种算法来分类内自同构群共轭下的正则半单子代数。对于复数域上的分次半单李代数，Vinberg（1979）表明，对某类正则子代数（称为载体代数）的分类可以导出该李代数齐次分量中幂零轨道的分类。这里我们考虑实数域上（分次）半单李代数的这些问题。首先，我们描述了一种算法来分类实半单李代数的正则半单子代数。这也给出了一种算法，用于列出实分次半单代数中的载体代数（直到共轭）。然后我们讨论了从中获得幂零轨道分类所需的工作；这类分类在微分几何和理论物理中有应用。我们的算法在计算机代数系统GAP的语言中实现，使用我们的CoReLG包；我们报告了示例计算。
引用
@article{arxiv.1407.7850,
title = {Regular subalgebras and nilpotent orbits of real graded Lie algebras},
author = {H. Dietrich and Paolo Faccin and Willem A. de Graaf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7850},
year = {2014}
}